如图，四边形$ABCD$为正方形，$PD\perp ABC$平面$ABCD$，$\angle DPC={30}^{°}$，$AF\perp PC$于点$F$，$FE\parallel CD$，交$PD$于点$E$.

（1）证明：$CF\perp$平面$ADF$；
（2）求二面角$D-AF-E$的余弦值.