如图，三棱柱$ABC-A_1{B}_1{C}_1$中，侧面$B{B}_1{C}_{1}C$为菱形，$AB\perp B_{1}C$.

（Ⅰ）证明：$AC=A{B}_1$;
（Ⅱ）若$AC\perp A{B}_1$，$\angle CB{B}_1=60°$,$AB=BC$,求二面角$A-A_1{B}_1-C_1$的余弦值.