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设函数f(x)=lnx+mx,m∈R. (1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的最小值; (2)讨论函数g(x)=f`(x)-x3零点的个数; (3)若对任意b>a>0,f(b)-f(a)b-a<1恒成立,求m的取值范围.
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