如图所示的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（1）求证：BM∥平面D₁AC；
（2）求证：D₁O⊥平面AB₁C；
（3）求二面角B﹣AB₁﹣C的大小．