已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；       (2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．