已知椭圆的两焦点为F₁（0，﹣1）、F₂（0，1），直线y=4是椭圆的一条准线．
（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且|PF₁|﹣|PF₂|=1，求tan∠F₁PF₂的值．