已知抛物线C：y=ax²，点P（1，﹣1）在抛物线C上，过点P作斜率为k₁、k₂的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足k₁+k₂=0．
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）若点M满足，求点M的轨迹方程．