已知命题p：x₁和x₂是方程x²﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a²﹣5a﹣3≥|x₁﹣x₂|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x﹣1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．