(本小题满分12分)我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图,“盾圆”是由椭圆
与抛物线
中两段曲线合成,
为椭圆左、右焦点,
,
为椭圆与抛物线的一个公共点,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过的一条直线
,与“盾圆
”依次交于
四点,使得
与
的面积之比为
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图,“盾圆”是由椭圆
与抛物线
中两段曲线合成,
为椭圆左、右焦点,
,
为椭圆与抛物线的一个公共点,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过的一条直线
,与“盾圆
”依次交于
四点,使得
与
的面积之比为
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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