（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD="O," AA1=2
, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC="60°," 点M是棱AA1的中点.
（1）求证: A1C∥平面BMD;
（2）求证: A1O⊥平面ABCD;
（3）求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值.
推荐试卷
（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD="O," AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC="60°," 点M是棱AA1的中点.
（1）求证: A1C∥平面BMD;
（2）求证: A1O⊥平面ABCD;
（3）求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值.
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