已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积 
关系是：                   ．
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面
积关系是：______________________．并证明你的结论．
证明：
（3）运用：已知△ABC，AB＝5cm，BC＝3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是          cm²．