（本小题满分13分）设F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点.
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值.
（2）是否存在经过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得|F₂C|＝|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.