（本小题满分14分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．