（本小题满分14分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求函数的极小值；
（Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，当时，若函数存在三个零点，且，求证： ．