（本小题满分16分）在数列 中，已知 ，为常数.
（1）证明: 成等差数列;
（2）设 ，求数列 的前n项和 ；
（3）当时，数列 中是否存在三项 成等比数列，且也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.