(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点.

(1)求直线BE和平面ABB₁A₁所成角的正弦值；
(2)在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．