(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中， E、F分别是棱DD₁、C₁D₁的中点.

(1)求直线BE和平面ABB₁A₁所成角的正弦值；
(2)证明：B₁F∥平面A₁BE．