本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分4分，第 3 小题满分5分．
已知抛物线，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，，如此继续。一般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点．

（1）求的值；
（2）令，求证：数列是等比数列；
（3）记 为点列 的极限点，求点的坐标．