（本小题12分）已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线，，交抛物线于点，，交抛物线于点，，求的最小值.