已知二次函数f（x）=ax²+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.