（本小题满分14分）已知函数（其中，e是自然对数的底数，e＝2．71828…）．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有．