如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为__________． 
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如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为__________．
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