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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较易
  • 人气:1097

(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率为 ,F1、F2为其左、右焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,△F1AF2的周长为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点);
(3)直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点,且,设线段AB、CD的中点分别为M、N两点,试问:直线MN是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.

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(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率为,F1、F2为其