（本小题满分12分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过圆上一点的切线方程为；
（3）从椭圆上一点向圆引两条切线，切点为,当直线分别与轴、轴交于两点时，求的最小值．