本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆（）的焦距为，且椭圆的短轴的一个端点与左、右焦点、构成等边三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上上任意一点，求的最大值与最小值；
（3）试问在轴上是否存在一点，使得对于椭圆上任意一点，到的距离与到直线的距离之比为定值．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．