（小题满分12）椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为、，直线的方程为，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；

（3）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与交于点，，． 求证：．