（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点，使∠AGB为直角？若存在，求出的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．