（本小题满分12分）设点P是曲线上的动点，点P到点（0,1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为．
（1）求曲线的方程；
（2）若点P的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点Q，交轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与交于另一点N，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．