（本小题满分14分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交
抛物线于，两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，
且直线与抛物线在点处的切线垂直？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．