（本小题满分12分）已知点，动点满足直线与直线的斜率之积为．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点的直线与曲线交于点，记点到直线的距离为．
①求的值；
②过点作直线的垂线交直线于点，求证：直线平分线段．