（本小题满分13分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率虚轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与双曲线相交于，两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．