已知椭圆C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且的周长是
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于两点，当圆心在轴上移动且时，求的斜率的取值范围．