如图，三角形 $PDC$ 所在的平面与长方形 $ABCD$ 所在的平面垂直， $PD=PC=4$ ， $AB=6$ ， $BC=3$ ．

（1）证明： $BC//$ 平面 $PDA$ ；
（2）证明： $BC\perp PD$ ；
（3）求点 $C$ 到平面 $PDA$ 的距离．