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如图，在圆 O 中，相交于点 E 的两弦 A B ， C D 的中点分别是 M ， N ，直线 M O 与直线 C D 相交于点 F ，证明：
（1） ∠ M E N + ∠ N O M = 180 ° ； （2） F E · F N = F M · F O
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