如图， $AB$ 切 $\odot O$ 于点 ，直线 $AD$ 交 $\odot O$ 于 $D$ ， 两点， $BC\perp DE$ ，垂足为 $C$ ．

（Ⅰ）证明： $\angle CBD=\angle DBA$ ；
（Ⅱ）若 $AD=3DC$ ， $BC=\sqrt{2}$ ，求 $\odot O$ 的直径．