如图，四边形 $ABCD$和 $ADPQ$均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点 $M$在线段 $PQ$上, $E、F$分别为 $AB、BC$的中点.设异面直线 $EM$与 $AF$所成的角为 $\theta$,则 $\cos \theta$的最大值为.