$△ABC$中,内角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$,已知 $△ABC$的面积为 $3\sqrt{15}$, $b-c=2$, $\cos A=-\frac{1}{4}$.
（Ⅰ）求 $a$和 $\sin C$的值;
（Ⅱ）求 $\cos (2A+\frac{\pi }{6})$ 的值.