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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:困难
  • 人气:438

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x (单位:千元)对年销售量 y (单位: t )和年利润 z (单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i =1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
image.png








46.6
56.3
6.8
289.8
1.6
1469
108.8


表中image005.png=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(