(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
分数段 |
||||||
男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;
(2)规定80分以上者为优分(含80分),请你根据已知条件作出列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
|
优分 |
非优分 |
合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
100 |
附表及公式:
0.100 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
|
k |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
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