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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:635

(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形。如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,1859~1942)证明了格点多边形的面积公式:,其中表示多边形内部的格点数,表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积。如图,

(1)请在图甲中画一个格点正方形,使它内部只含有4个格点,并写出它的面积;
(2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为,且每条边上除顶点外无其它格点。(注:图甲、图乙在答题纸上)

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(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多