如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．
（1）求证：PC是半圆O的切线；
（2）求证：PC2=PB•PA；
（3）若PC=2，tan∠BCD=
，求
的长．
相关知识点
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如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．
（1）求证：PC是半圆O的切线；
（2）求证：PC2=PB•PA；
（3）若PC=2，tan∠BCD=，求的长．
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