如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上， CE=CA，
AB，CE的延长线交于点F．

（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．