选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P．

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长；