如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与点B，C重合)，连接AD．

问题引入：
(1)如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△ABD︰S_△ABC＝________；当点D是BC边上任意一点时，S_△ABD︰S_△ABC＝________(用图中已有线段表示)．
探索研究：
(2)如图②，在△ABC中，O点是线段AD上的一点(不与点A，D重合)，连接BO，CO，试猜想S_△BOC与S_△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
拓展应用：
(3)如图③，O是线段AD上一点(不与点A，D重合)，连接BO并延长交AC于点F，连接CO并延长交AB于点E，试猜想的值，并说明理由．