数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：

①先让三角板的直角边BC落在OM上，使顶点A恰好落在ON上；
②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置，B′C′落在ON上，顶点A′落在OM上，AC与A′C′交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠MON的平分线．
（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′C′，则这两个三角形全等的依据是       ；
（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．