（本小题满分13分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²＋（a－1）x－a>0}，B＝{x|（x＋a）（x＋b）>0（a≠b）}，M＝{x|x²－2x－3≤0}．
（1）若∁_UB＝M，求a，b的值；
（2）若－1<b<a<1，求A∩B；
（3）若－3<a<－1，且a²－1∈∁_UA，求实数a的取值范围．