(本小题满分12分)
设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.
（1）求点的轨迹的方程;
（2）,,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.