如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明）