如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写做法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．