已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性
（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）